Ejercicio P4/1 · Matemàtiques I UPF 2020

Es considera la funció $f(x) = (1 - x)^n$ amb $n \neq 0$.

a.

Calculeu l'aproximació lineal (polinomi de Taylor de grau 1) de la funció $f$ al voltant de $x = 0$, així com el diferencial de $f(x)$ quan la variable passa de $0$ a $dx$.

b.

Determineu l'aproximació lineal al voltant de $x = 0$ de la funció $g(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{1 - x}}$ i utilitzeu-la per aproximar el valor de $\frac{1}{\sqrt[3]{1{,}0006}}$.