Exercici 5 - Aproximació lineal · Matemàtiques I UPF 2017

Tema: Aproximació lineal, diferencial i polinomi de Taylor · Del examen Examen de Recuperació 2017-18 (2017)

Enunciado

Suposeu que la derivada d'una funció f(x)f(x) ve donada per:f′(x)=ex2−2x100(20x−20)f'(x) = e^{\frac{x^2 - 2x}{100}} (20x - 20)

b.

Calculeu l'aproximació lineal (o polinomi de Taylor de grau 1) de ff al voltant de x=0x = 0 i utilitzeu-la per estimar el valor de f(0.1)f(0.1).

Enunciado: Exercici 5 - Aproximació lineal · Matemàtiques I UPF 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Aproximació lineal (polinomi de Taylor de grau 1) al voltant de x = 0:

Solución: 1000−20x1000 - 20x

Estimació del valor de f(0.1):

Solución: 998

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