Problema 78 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Mètodes de demostració · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 1) (2016)

Enunciado

Encuentre todos los valores del parámetro real a∈Ra \in \mathbb{R} para los cuales la integral impropia∫0∞(x+sen⁡x)a dx\int_0^\infty (x + \operatorname{sen}\sqrt{x})^a\,dxes convergente.

Enunciado: Problema 78 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Encuentre todos los valores del parámetro real a∈Ra \in \mathbb{R} para los cuales la integral impropia ∫0∞(x+sen⁡x)a dx\int_0^\infty (x + \operatorname{sen}\sqrt{x})^a\,dx es convergente.

Solución: -2 < a < -1 / (-2, -1)

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