Problema 5 (Final 13 Ene 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Calcule el volumen del sólido generado al revolucionar alrededor del eje vertical YY la región:{0≤x≤1,arctg⁡x≤y≤π/4}.\{0 \le x \le 1,\quad \operatorname{arctg} x \le y \le \pi/4\}.

Enunciado: Problema 5 (Final 13 Ene 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule el volumen del sólido generado al revolucionar alrededor del eje vertical YY la región: {0≤x≤1,arctg⁡x≤y≤π/4}\{0 \le x \le 1,\quad \operatorname{arctg} x \le y \le \pi/4\}.

Solución: π−π24\pi - \frac{\pi^2}{4} / 0,6740{,}674

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