Problema 3 (Control 1, 27 Oct 2015) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Problema 3. Estudie la continuidad y la derivabilidad en toda la recta real de la función $f(x) = |x^3(x + 4)|$ .

Continuidad en $\mathbb{R}$ : ¿Es la función continua en todo $\mathbb{R}$ ?

Sí

Derivabilidad en los puntos conflictivos $x = 0$ y $x = -4$ :

Sí

Enunciado: Problema 3 (Control 1, 27 Oct 2015) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

Continuidad en ℝ y derivabilidad en los puntos críticos x = 0 y x = -4

Solución: Es continua en todo ℝ. Es derivable en x = 0 con f'(0) = 0, y no es derivable en x = -4.

Puntos donde NO es derivable (escribir el valor de x o indicar "ninguno"):

Solución: -4 / x = -4

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