Problema 4 (Final 13 Ene 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Calcule: $\int_e^{e^2} \frac{e^{3x} + 2e^x}{e^{2x} - 4e^x + 5}\, dx.$

Enunciado: Problema 4 (Final 13 Ene 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule: \int_e^{e^2} \frac{e^{3x} + 2e^x}{e^{2x} - 4e^x + 5}\, dx.

Solución: $\left[ t + 2\ln((t-2)^2 + 1) + 5\operatorname{arctg}(t-2) \right]_{e^e}^{e^{e^2}}$

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