Problema 4 (Extraord. 15 Jun 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

a)

Calcule el área delimitada por f(x)=11+tg⁡xf(x) = \frac{1}{1+\operatorname{tg} x} y el eje horizontal para x∈[0,π/4]x \in [0, \pi/4].

b)

Calcule el volumen generado al girar en torno al eje horizontal la región acotada en el primer cuadrante por y=log⁡(1+x)y = \log(1+x), y=1−log⁡(1+x)y = 1 - \log(1+x) y x=0x = 0.

Enunciado: Problema 4 (Extraord. 15 Jun 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. (1,5 puntos) Calcule el área delimitada por f(x)=11+tg⁡xf(x) = \frac{1}{1+\operatorname{tg} x} y el eje horizontal para x∈[0,π/4]x \in [0, \pi/4].

Solución: 14log⁡2+π8\frac{1}{4}\log 2 + \frac{\pi}{8}

b. (1 punto) Calcule el volumen generado al girar en torno al eje horizontal la región acotada en el primer cuadrante por y=log⁡(1+x)y = \log(1+x), y=1−log⁡(1+x)y = 1 - \log(1+x) y x=0x = 0.

Solución: π(2e−3)\pi(2\sqrt{e} - 3)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 1 (Extraord. 15 Jun 2017) · 2016 · Problema 2 (Control 1, 27 Oct 2015) · 2016 ›

Más ejercicios de Funcions entre conjunts