Ejercicio 1 (Hoja 1) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Ejercicio 1. Calcule los siguientes límites en caso de existir:

a.

lim⁡x→π/2(sen⁡x)3/cos⁡2x\lim_{x \to \pi/2} (\operatorname{sen} x)^{3 / \cos^2 x}

b.

lim⁡t→01−2e1/t3+4e1/t\lim_{t \to 0} \frac{1 - 2e^{1/t}}{3 + 4e^{1/t}}

Sí

No

Enunciado: Ejercicio 1 (Hoja 1) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. lim_{x->pi/2} (sen x)^(3 / cos^2 x)

Solución: e^(-3/2)

¿Existe el límite global lim_{t->0}?

Solución: No

Límite por la derecha, lim_{t->0+}:

Solución: -1/2

Límite por la izquierda, lim_{t->0-}:

Solución: 1/3

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