Ejercicio 3 (Hoja 1) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 2) - Part 1 (2016)

Enunciado

Sea ff diferenciable con f(1/2)=−3f(1/2) = -3 y f′(x)=x2+2f'(x) = \sqrt{x^2 + 2}. Determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de g(x)=x2f(x−1x)g(x) = x^2 f\left(\frac{x-1}{x}\right) en el punto de abscisa x=2x = 2.

Enunciado: Ejercicio 3 (Hoja 1) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determine la ecuación de la recta tangente a la gráfica de g(x)=x2f(x−1x)g(x) = x^2 f\left(\frac{x-1}{x}\right) en el punto de abscisa x=2x = 2.

Solución: y = -\frac{21}{2}x + 9 / -\frac{21}{2}x + 9 / -12 - \frac{21}{2}(x - 2)

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