Problema 74 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Septiembre 2003 - Problema 1 (2 puntos): Límites en el infinito

Calcule, si existen, los siguientes límites:

(1 punto) $\lim_{x\to -\infty} \left[ x^2 \arctan\left(\frac{1}{x}\right) - \ln(1 + x^2) \right]$

(1 punto) $\lim_{x\to -\infty} \left(\frac{2x+7}{2x-6}\right)^{\sqrt{4x^2+x-3}}$

Enunciado: Problema 74 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. (1 punto) $\lim_{x\to -\infty} \left[ x^2 \arctan\left(\frac{1}{x}\right) - \ln(1 + x^2) \right]$

Solución: $-\infty$

b. (1 punto) $\lim_{x\to -\infty} \left(\frac{2x+7}{2x-6}\right)^{\sqrt{4x^2+x-3}}$

Solución: $e^{-13}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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