Problema 71 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enero 2003 - Problema 3 (2 puntos): Polinomio de Taylor y límite

Dada la función $f(x) = \dfrac{\ln(\cos x)}{1 - x^3}$:

a.

(1 punto) Calcule los cinco primeros términos de su polinomio de Taylor en torno al origen, $P_5(x)$.

b.

(1 punto) Calcule el límite:

$$\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - P_5(x)}{x^6}$$