Problema 67 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Febrero 2002 - Problema 3: Taylor de función integral

Dada la función $F(x) = \int_0^x e^{t^2}\cos t\, dt$ , determine:

El polinomio de Taylor de grado 5 de $F(x)$ centrado en $x = 0$ .

El error cometido al estimar $F(0{,}1) \approx 0{,}1$ .

Enunciado: Problema 67 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. (2 puntos) El polinomio de Taylor de grado 5 de $F(x)$ centrado en $x = 0$ .

Solución: $x + \frac{1}{6}x^3 + \frac{1}{120}x^5$

b. (1 punto) El error cometido al estimar $F(0{,}1) \approx 0{,}1$ .

Solución: $\frac{1}{6000}$ / $1{,}67\times 10^{-4}$

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