Problema 77 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Esboce la gráfica de la cardioide definida en coordenadas polares por $r(\theta) = a(1 + \cos\theta)$ con $\theta \in [0, 2\pi]$ y $a > 0$

Solución: Curva con forma de corazón simétrica respecto al eje polar ($\theta = 0$), con cúspide en el polo $r=0$ para $\theta = \pi$, vértice en $(2a, 0)$ para $\theta = 0$, y corte con el eje vertical a distancia $a$ para $\theta = \pi/2$ y $\theta = 3\pi/2$.

calcule su longitud total.

Solución: 8a