Problema 64 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Septiembre 2001 - Problema 3: Integral y longitud de arco polar

Calcule la integral indefinida: $\int \frac{\cos x}{3 + \cos^2 x}\, dx$

Calcule la longitud del tramo de curva dada en polares por $r = 3\sec\theta$ para $0 \le \theta \le \frac{\pi}{3}$ .

Enunciado: Problema 64 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. (2 puntos) Calcule la integral indefinida: $\int \frac{\cos x}{3 + \cos^2 x}\, dx$

Solución: $\frac{1}{4} \ln\left(\frac{2 + \operatorname{sen} x}{2 - \operatorname{sen} x}\right)$

b. (1 punto) Calcule la longitud del tramo de curva dada en polares por $r = 3\sec\theta$ para $0 \le \theta \le \frac{\pi}{3}$ .

Solución: $3\sqrt{3}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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