Problema 50 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: Funcions entre conjunts · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 1) (2016)

Enunciado

Control II³ (2015/16) - Problema 1 (0,5 puntos): Taylor y estimación de error

Aproxime el valor de la función f(x)=x+273f(x) = \sqrt[3]{x + 27} en el punto x=13x = \frac{1}{3} empleando el polinomio de Taylor de grado 2 centrado en el origen. Estime además una cota superior del error cometido en dicha aproximación.

a)

b)

Enunciado: Problema 50 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Aproxime el valor de la función f(x)=x+273f(x) = \sqrt[3]{x + 27} en el punto x=1/3x = 1/3 empleando el polinomio de Taylor de grado 2 centrado en el origen

Solución: 3+181−119683≈3,0122953 + \frac{1}{81} - \frac{1}{19683} \approx 3{,}012295

Estime además una cota superior del error cometido en dicha aproximación

Solución: 104374⋅6561≈3,48×10−7\frac{10}{4374\cdot 6561} \approx 3{,}48\times 10^{-7}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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