Problema 3 (Extraord. 15 Jun 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

(1 punto) Estudie la convergencia condicional y absoluta de: $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n n}{1+n^2}$

(1 punto) Halle el intervalo de convergencia y la suma de: $\sum_{n=1}^\infty (1-3x)^n$

Enunciado: Problema 3 (Extraord. 15 Jun 2017) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. (1 punto) Estudie la convergencia condicional y absoluta de: $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n n}{1+n^2}$

Solución: Convergencia condicional

b. (1 punto) Halle el intervalo de convergencia de: $\sum_{n=1}^\infty (1-3x)^n$

Solución: $(0, 2/3)$

b. (1 punto) Halle la suma de: $\sum_{n=1}^\infty (1-3x)^n$

Solución: $\frac{1-3x}{3x}$

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