Ejercicio 4 (Hoja 2) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Ejercicio 4 (Hoja 2). Sucesión recurrente y límite

Dada la recurrencia $a_{n+1} = \frac{1}{1 + 12a_n}$ con $a_0 = 0$ :

Determine mediante análisis de punto fijo y gráfico de telaraña si converge y obtenga su límite.

Calcule $\lim_{n \to \infty} \frac{4a_{n+1} - 1}{4a_n - 1}$ .

Enunciado: Ejercicio 4 (Hoja 2) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determine mediante análisis de punto fijo y gráfico de telaraña si converge y obtenga su límite.

Solución: 1/4

b. Calcule $\lim_{n \to \infty} \frac{4a_{n+1} - 1}{4a_n - 1}$ .

Solución: -3/4

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