Ejercicio 2 (Hoja 2) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Ejercicio 2 (Hoja 2). Criterio de Stolz y raíz n-ésima

a.

Para una sucesión de términos positivos con $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \ell$, obtenga aplicando Stolz:$$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n^2]{\frac{a_n^n}{a_1 a_2 \cdots a_n}}$$

b.

Compruebe el resultado calculando el límite directamente para $a_n = 2^n$.