Ejercicio 1 (Hoja 3) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Ejercicio 1 (Hoja 3). Expresión racional y serie alternada

Escriba el número periódico $0.121212\dots$ mediante una serie y halle su forma irreducible como fracción.

Determine el carácter de convergencia (absoluta o condicional) de:

$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(\log n)^n}$

Enunciado: Ejercicio 1 (Hoja 3) · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. Escriba el número periódico 0.121212... mediante una serie y halle su forma irreducible como fracción.

Solución: $4/33$

b. Determine el carácter de convergencia (absoluta o condicional) de: $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(\log n)^n}$

Solución: Absolutamente convergente / Convergencia absoluta / Absoluta

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