Problema 5 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Enunciado

Control II 2016 - Problema 5 (2,5 puntos). Carácter de series numéricas

Determinar la convergencia (absoluta y condicional, según corresponda) de las siguientes series:

$\sum_{n=1}^\infty \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n^2} 3^{-n}$

$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n (\operatorname{arctg} n)^2$

Enunciado: Problema 5 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Según los criterios oficiales de corrección

a. $\sum_{n=1}^\infty \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n^2} 3^{-n}$

Solución: Converge absolutamente

b. $\sum_{n=1}^\infty (-1)^n (\operatorname{arctg} n)^2$

Solución: Diverge

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