Problema 6 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Tema: El principi d'inducció · Del examen Col·lecció d'Exàmens Resolts de Càlcul (Volum 1) (2016)

Enunciado

Control III 2016 - Problema 1 (2 puntos). Serie de potencias

Calcular el radio e intervalo de convergencia y obtener la suma de la serie de potencias:

∑n=0∞(n+1)2−nxn\sum_{n=0}^\infty (n + 1) 2^{-n} x^n

a)

b)

c)

Enunciado: Problema 6 · Fonaments Matemàtics UPC 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Radio de convergencia:

Solución: 2

Intervalo de convergencia:

Solución: (-2, 2)

Obtener la suma de la serie de potencias:

Solución: 4(2−x)2\frac{4}{(2 - x)^2} / 1(1−x/2)2\frac{1}{(1 - x/2)^2}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 5 · 2016 · Ejercicio 1 (Hoja 3) · 2016 ›

Más ejercicios de El principi d'inducció