Problema 7 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Estructuras isostáticas: reacciones y diagramas de esfuerzos · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

Examen Final Enero 1997 - Ejercicio 1. Pórtico a dos aguas

Para el entramado plano de la figura, determinar:

Datos

E=200 000 kg/cm2E = 200\,000\text{ kg/cm}^2, I=160 000 cm4I = 160\,000\text{ cm}^4 (EI=3200 t⋅m2EI = 3200\text{ t}\cdot\text{m}^2)

a)

[1 punto] Reacciones en apoyos.

b)

[3 puntos] Diagramas de esfuerzos cortantes, axiles y momentos flectores. Sube una foto clara con el desarrollo y los diagramas acotados.

c)

[3 puntos] Desplazamiento horizontal, vertical y giro del nudo de cumbrera o extremo EE. Desarrolla el cálculo de componentes cinemáticas mediante integración de curvaturas o teoremas de Mohr.

Enunciado: Problema 7 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Reacción vertical en el apoyo B (V_B)

Solución: 9 T

a) Reacción vertical en el apoyo D (V_D)

Solución: 9 T

a) Reacción horizontal en el apoyo B (H_B)

Solución: 0 T

b) Diagramas de esfuerzos cortantes, axiles y momentos flectores

Solución: Momentos flectores en voladizos negativos (M=−4⋅3=−12 T⋅mM = -4 \cdot 3 = -12\text{ T}\cdot\text{m} en BB y DD), tramos inclinados sometidos a flexocompresión combinada.

c) Desplazamiento horizontal, vertical y giro del nudo de cumbrera o extremo E

Solución: Cálculo de componentes cinemáticas en E por integración de curvaturas o teoremas de Mohr.

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