Problema 1 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Estructuras isostáticas: reacciones y diagramas de esfuerzos · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

1. Examen Parcial Abril 2008. Pórtico con voladizo y rótula

Para la estructura isostática que se esquematiza a continuación, calcular:

Datos: E=2⋅106 T/m2E = 2\cdot 10^6\ \text{T/m}^2, I=0,0032 m4I = 0{,}0032\ \text{m}^4 (EI=6400 t⋅m2EI = 6400\ \text{t}\cdot\text{m}^2).

a)

Reacciones en los apoyos (en toneladas, según el sentido indicado en el croquis):

b)

Diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y axiles.

c)

Esquema cualitativo de la deformada.

d)

Movimientos en los nudos: valores de giros y desplazamientos (indicando los dos giros en la rótula interna).

Enunciado: Problema 1 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Reacción vertical VAV_A:

Solución: 4,84{,}8 t

a) Reacción vertical VBV_B:

Solución: 13,213{,}2 t

a) Reacción horizontal HAH_A:

Solución: 8,48{,}4 t

a) Reacción horizontal HBH_B:

Solución: 4,44{,}4 t

d) Movimientos en los nudos: valores de giros y desplazamientos (indicando los dos giros en la rótula interna).

Solución: Giros y flechas deducidos a partir de los teoremas de Mohr integrando las leyes de flector entre A, rótula y apoyos.

b) Diagramas de esfuerzos y c) Deformada cualitativa

Solución: b. Diagramas de esfuerzos: Leyes obtenidas por tramos: flexión máxima en dintel parabólica, cortantes lineales y constantes en pilares, axil de compresión en pilares (NAD=−4,8 tN_{AD} = -4{,}8\ \text{t}). c. Deformada cualitativa: La deformada muestra el desplazamiento lateral global hacia la derecha inducido por la carga horizontal de 4 t y la curvatura convexa en la cara superior del dintel.

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