Problema 3 · Estructuras I UPC 2008

a) Reacción horizontal en A, $H_A$:

Solución: -4 T

a) Reacción vertical en A, $V_A$:

Solución: 0 T

a) Reacción horizontal en B, $H_B$:

Solución: 0 T

a) Reacción vertical en B, $V_B$:

Solución: 7 T

b) Diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y momentos flectores; y c) Croquis cualitativo de la deformada:

Solución: b) Diagramas de esfuerzos: - Diagrama de momentos: nulo en $D$ (rótula), lineal en el voladizo derecho con valor en $E$: $M_E = -3\cdot 2 = -6\text{ T}\cdot\text{m}$, y lineal/triangular bajo la carga puntual en el tramo central. - Diagrama de cortantes: cortante nulo en tramo $AC$, $Q = 0$ a la izquierda de $D$, $Q = -4\text{ T}$ entre $D$ y $E$, salto en $E$ por la reacción $V_B = 7\text{ T}$, y $Q = 3\text{ T}$ en el voladizo $EF$. - Diagrama de axiles: compresión de $7\text{ T}$ en el pilar $BE$, compresión de $4\text{ T}$ en el pilar $AC$. c) Deformada cualitativa: Trazo con inflexiones correspondientes a los signos de los momentos flectores; curvatura cóncava o convexa coherente con el diagrama de flectores, descenso del voladizo $F$ y discontinuidad de giro en la rótula $D$.

d) Giro en el nudo C, $\theta_C$:

Solución: $-0{,}0009375$ rad

d) Giro en el nudo E, $\theta_E$:

Solución: $-0{,}001875$ rad

d) Desplazamiento horizontal de C, $\delta_{C,h}$:

Solución: $0{,}0028125$ m / $0{,}28125$ cm / $2{,}8125$ mm

d) Desplazamiento vertical en D, $\delta_{D,v}$:

Solución: $-0{,}005625$ m / $-0{,}5625$ cm / $-5{,}625$ mm