Problema 35 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Estructuras isostáticas: reacciones y diagramas de esfuerzos · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

35. Examen Parcial Abril 2007. Pórtico con cargas distribuidas continuas

Para el sistema porticado isostático plano, determinar:

Datos:

EI=6400 t⋅m2EI = 6400\text{ t}\cdot\text{m}^2 (E=2⋅106 T/m2E = 2\cdot 10^6\text{ T/m}^2, I=0,0032 m4I = 0{,}0032\text{ m}^4)

a)

[1 punto] Reacciones de enlace.

b)

[3 puntos] Diagramas de esfuerzos internos (flector, cortante y axil). Adjunta foto de los diagramas calculados y dibujados.

c)

[1 punto] Trazado cualitativo de la deformada. Adjunta foto de la deformada a estima dibujada.

d)

[5 puntos] Giros y desplazamientos nodales. Adjunta foto del desarrollo del cálculo mediante los teoremas de Mohr y valores nodales obtenidos.

Enunciado: Problema 35 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Reacción vertical en el apoyo A, VAV_A

Solución: 33 t

a) Reacción horizontal en el apoyo A, HAH_A

Solución: 00 t

a) Reacción vertical en el apoyo B, VBV_B

Solución: 2727 t

a) Reacción horizontal en el apoyo B, HBH_B

Solución: 00 t

b) Diagramas de esfuerzos internos; c) Deformada a estima; d) Giros y desplazamientos nodales

Solución: b. Diagramas de esfuerzos: Diagramas de momentos con curvatura parabólica correspondiente a 3 T/m3\text{ T/m} en el vano izquierdo y 4 T/m4\text{ T/m} en el vano central y voladizo derecho. Momento flector nulo en la rótula DD. c. Deformada a estima: Deformada con rotaciones independientes a ambos lados de la articulación DD. d. Movimientos nodales: Movimientos en nudos integrados mediante teoremas de Mohr.

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