Problema 2 · Estructuras I UPC 2000

a) Reacción horizontal en A ($H_A$)

Solución: -3 T

a) Reacción vertical en A ($V_A$)

Solución: 1.5 T

a) Reacción vertical en B ($V_B$)

Solución: 10.5 T

a) Reacción horizontal en B ($H_B$)

Solución: 0 T

a) Esfuerzo axil en la biela D-E ($N_{DE}$)

Solución: 4.5 T

d) Desplazamiento horizontal en C ($δ_C^H$)

Solución: 0.00158 m / 1.58 mm

d) Giros y desplazamientos de los nudos (desarrollo)

Solución: Descenso de D aproximado de -3,85 mm. Discontinuidad angular en D y E definida por las pendientes relativas de las barras.

b) Diagramas de esfuerzos internos y c) Deformada elástica a estima

Solución: b) Diagramas de esfuerzos: - Barra A-C: Cortante lineal decreciente de $+3\text{ T}$ a $0$. Momento parabólico con valor máximo en $A$ o $C$: $M_A = 0$, $M_C = -4,5\text{ m}\cdot\text{T}$. Axil: $N = -1,5\text{ T}$. - Barra C-D: Cortante lineal de $+4,5\text{ T}$ en $C$ hasta $-1,5\text{ T}$ en $D$. Momento flector que pasa de $-4,5\text{ m}\cdot\text{T}$ en $C$ a $0$ en la rótula $D$. - Biela D-E: Cortante y flector nulos en toda su longitud. Axil constante de tracción $N = +4,5\text{ T}$. - Barra E-F: Cortante lineal con carga repartida de $2\text{ T/m}$ y esfuerzo vertical transmitido en $E$. Momento en $E$ nulo ($M_E = 0$) y momento en esquina $F$ dado por el equilibrio de la barra vertical. - Barra F-B: Cortante nulo (al no existir fuerzas horizontales en el semi-pórtico derecho). Momento flector constante o nulo según las coacciones de $B$. Axil: $N = -10,5\text{ T}$. c) Deformada a estima: El pilar izquierdo se comba hacia la derecha por la acción de la presión horizontal continua de $1\text{ T/m}$. La viga $C-D$ flecta hacia abajo, provocando el descenso del nudo $D$. La biela $D-E$ desciende prácticamente como sólido rígido arrastrando la articulación $E$. El vano $E-F$ flexiona acusadamente hacia abajo bajo la acción de su carga uniforme de $2\text{ T/m}$.