Problema 33 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Estructuras isostáticas: reacciones y diagramas de esfuerzos · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

33. Examen Parcial Abril 2006. Pórtico con desnivel y rótula articulada

Para el pórtico isostático siguiente:

Datos:

EI=6250 m2tEI = 6250\text{ m}^2\text{t} (E=2⋅106 T/m2E = 2\cdot 10^6\text{ T/m}^2, I=0,003125 m4I = 0{,}003125\text{ m}^4).

a)

[1 punto] Reacciones exteriores.

b)

[3 puntos] Diagramas de momentos flectores, cortantes y axiles.

c)

[1 punto] Croquis estimado de la deformada.

d)

[5 puntos] Giros y desplazamientos en todos los nudos.

Enunciado: Problema 33 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Reacción vertical en el apoyo A (V_A)

Solución: 353\frac{35}{3} t / 11,6711{,}67 t

a) Reacción vertical en el apoyo B (V_B)

Solución: 193\frac{19}{3} t / 6,336{,}33 t

a) Momento de empotramiento en el apoyo B (M_B)

Solución: 1010 mt / 1010 t·m

b) Diagramas de momentos flectores, cortantes y axiles. c) Croquis estimado de la deformada.

Solución: b) Leyes de esfuerzos: Leyes de flexión parabólicas en los dos tramos horizontales con cargas repartidas de 2 T/m2\text{ T/m}. Cortantes lineales en dichos tramos y axiles constantes transmitidos por los pilares y la biela vertical EFEF. c) Deformada: Elástica continua con flechas verticales descendentes en dinteles.

d) Giros y desplazamientos en todos los nudos.

Solución: Cálculo de rotaciones nodales y desplazamientos ortogonales mediante Mohr.

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