Problema 32 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Estructuras isostáticas: reacciones y diagramas de esfuerzos · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

32 Examen Parcial Abril 2003. Pórtico con apoyo desplazado y dintel

Para la estructura isostática representada:

Datos

EI=6400 m2tEI = 6400\text{ m}^2\text{t} (E=2⋅106 T/m2E = 2\cdot 10^6\text{ T/m}^2, I=0,0032 m4I = 0{,}0032\text{ m}^4).

a)

(1 punto) Reacciones en apoyos. Calcula las reacciones en AA (apoyo articulado fijo), BB y DD (apoyos con rodillo o carrito vertical). Rótula en CC. Considera sentido positivo hacia arriba y hacia la derecha.

b)

(3 puntos) Diagramas de esfuerzos internos. Realiza y sube la fotografía de los diagramas de momentos flectores (MM), cortantes (VV) y esfuerzos axiles (NN).

c)

(1 punto) Trazado de la deformada a estima. Realiza y sube la fotografía del trazado de la deformada.

d)

(5 puntos) Giros y desplazamientos nodales. Describe el procedimiento y sube el desarrollo de los movimientos nodales evaluados.

Enunciado: Problema 32 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Reacción horizontal en A, HAH_A

Solución: −4-4 t

a) Reacción vertical en A, VAV_A

Solución: 1414 t

a) Reacción vertical en B, VBV_B

Solución: −20-20 t

a) Reacción vertical en D, VDV_D

Solución: 3030 t

b) Diagramas de esfuerzos internos, c) Trazado de la deformada y d) Giros y desplazamientos nodales

Solución: b) Leyes de flectores parabólicas en la jácena superior EF y lineales en los montantes verticales. c) Trazado elástico continuo con giro relativo en la rótula C. d) Integración de giros y corrimientos lineales nodales con EI=6400 m2tEI = 6400\text{ m}^2\text{t}.

d) (5 puntos) Giros y desplazamientos nodales

Solución: Integración de giros y corrimientos lineales nodales evaluados con EI=6400 m2tEI = 6400\text{ m}^2\text{t}.

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