Problema 27 · Estructuras I UPC 2008

Reacción horizontal en A, $H_A$

Solución: $$\frac{5qL}{12}$$

Reacción vertical en A, $V_A$

Solución: $$\frac{13qL}{12}$$

Reacción horizontal en B, $H_B$

Solución: $$-\frac{5qL}{12}$$ / $$\frac{5qL}{12}\ (\leftarrow)$$

Reacción vertical en B, $V_B$

Solución: $$\frac{11qL}{12}$$

Momento de empotramiento en B, $M_B$

Solución: $$\frac{59qL^2}{8}$$ (horario)

b) Diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y momentos flectores; c) Deformada a estima

Solución: b. Leyes y diagramas de esfuerzos: - Momentos flectores ($M$): Flector nulo en las rótulas $D$ y $E$. En los tramos sometidos a la carga uniforme vertical $q$ (dintel), la ley es parabólica convexa hacia abajo, alcanzando el momento máximo en el punto de cortante nulo. En los pilares y tramos sin carga transversal, las leyes son lineales. - Cortantes ($V$): Variación lineal a lo largo de las vigas cargadas con pendiente $-q$. Constante en los tramos sin carga distribuida perpendicular. - Axiles ($N$): Compresión en los pilares debida a las cargas verticales transmitidas y tracción/compresión en dinteles transmitida por el empuje horizontal de las esquinas. c. Deformada a estima: Presenta pendiente nula en el empotramiento $B$ (tangente vertical), curvatura acorde a los momentos flectores (cóncava hacia arriba donde las fibras inferiores se traccionan, convexa donde se comprimen) y desplazamiento global hacia la derecha del nudo $C$ por la acción de los empujes y la asimetría del dintel inclinado.