Problema 18 · Estructuras I UPC 2008

Tema: Estructuras isostáticas: reacciones y diagramas de esfuerzos · Del examen Recopilación de Exámenes Resueltos de Estructuras I (2008)

Enunciado

18. 2ª Evaluación Noviembre 1999 (Variante). Pórtico con tramo inferior

Determinar para el pórtico plano de sección y propiedades uniformes ( $E = 2\cdot 10^6\text{ T/m}^2$ , $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ ):

Datos:

Para todas las barras: $E = 2\cdot 10^6\text{ T/m}^2$ , $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ ( $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ ).

Reacciones exteriores en el empotramiento $A$ y en el apoyo móvil $C$ .

Diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y axiles.

Croquis de la deformada.

Desplazamientos y rotaciones en todos los nudos (diferenciando los lados de la rótula).

Enunciado: Problema 18 · Estructuras I UPC 2008

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Reacción horizontal en A ( $H_A$ )

Solución: $3$ T / $-3$ T

a. Reacción vertical en C ( $V_C$ )

Solución: $5$ T

a. Reacción vertical en A ( $V_A$ )

Solución: $4$ T

a. Momento de empotramiento en A ( $M_A$ )

Solución: $3$ T·m / $-3$ T·m

d. Desplazamientos y rotaciones en todos los nudos (diferenciando los lados de la rótula)

Solución: Giros y flechas derivados de la rigidez $EI = 6400\text{ m}^2\text{t}$

b. Diagramas de momentos flectores, esfuerzos cortantes y axiles. c. Croquis de la deformada.

Solución: b. Leyes de esfuerzos: Leyes de esfuerzos con flexión nula en articulaciones internas ( $E$ y $F$ ). En los tramos verticales axiles y cortantes constantes; en el dintel cortantes escalonados por las cargas puntuales de 4 T y 5 T. c. Croquis de la deformada: Elástica continua con saltos angulares en las rótulas internas $E$ y $F$ , desplazamiento nulo en el apoyo $C$ en la dirección vertical y curvatura hacia abajo en el dintel.

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Problema 18 · Estructuras I UPC 2008

Enunciado

Solución

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