Pregunta 2 · Matemáticas UVIC 2012

Tema: Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables · Del examen Examen Parcial de Càlcul Diferencial (Novembre 2012) (2012)

Enunciado

Calculeu el domini de definició de la funció escalar f(x,y)=ln⁡(1−x2−y)−ln⁡(y−x)f(x, y) = \ln(1 - x^2 - y) - \ln(y - x) i feu-ne la representació gràfica al pla R2\mathbb{R}^2.

a)

b)

Representació gràfica del domini de definició al pla R2\mathbb{R}^2:

Enunciado: Pregunta 2 · Matemáticas UVIC 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calculeu el domini de definició de la funció escalar f(x, y) = ln(1 - x^2 - y) - ln(y - x)

Solución: x < y < 1 - x^2

i feu-ne la representació gràfica al pla ℝ².

Solución: Regió delimitada per la paràbola y=1−x2y = 1 - x^2 i la recta y=xy = x, amb ambdues fronteres traçades en línia discontínua (obertes). La zona pintada és la franja compresa entre la recta per sota i la paràbola per sobre, delimitada entre els punts d'intersecció x=−1±52x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 6 · 2013 · Pregunta 3 · 2012 ›

Más ejercicios de Dominis, gradient i derivada direccional en diverses variables