Exercício 5 - 5.1 e 5.5 · Exame Nacional Física e Química A 1.ª fase 2023

5. A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2{,}80\text{ m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300\text{ kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75\text{ kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $Oy$ representado na figura.

5.1.

Qual é a razão entre as variações das energias potenciais gravíticas do conjunto pessoa + cabina + Terra, no trajeto pelo elevador, e do conjunto pessoa + Terra, no trajeto pelas escadas, do rés do chão até ao 3.º andar?

5.5.

No pátio do prédio, uma pessoa testa os ressaltos de uma bola de ténis.

A bola de ténis é abandonada de uma altura, $h$, relativamente ao solo, originando vários ressaltos.

Admita que:

a trajetória da bola é retilínea;

a resistência do ar é desprezável;

a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere que, em cada ressalto, $50\%$ da energia cinética da bola é dissipada no impacto com o solo.

Qual das expressões seguintes permite calcular a altura máxima atingida pela bola após o segundo ressalto?