Exame Nacional Física e Química A 2025 · 1.ª fase

1. Num museu de ciência, há um módulo interativo, constituído por um cilindro com uma base móvel, que permite aos utilizadores experienciarem acelerações de módulo superior ao da aceleração gravítica à superfície da Terra, $g$.

A Figura 1 representa o módulo interativo com um utilizador encostado à parede interior do cilindro. O cilindro, de raio $r$, inicia a rotação em torno do eixo central e vertical, $y$, até atingir a velocidade angular pretendida; nesse instante, a base móvel desce, mas o utilizador permanece encostado à parede interior rugosa, sem cair, devido à força de atrito.

Admita que o utilizador pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

1.1. Enquanto a velocidade angular do cilindro aumenta, mantendo-se o utilizador ainda com os pés sobre a base, a energia potencial gravítica do sistema utilizador + Terra ________ e a energia mecânica do sistema utilizador + Terra ________.

1. Num museu de ciência, há um módulo interativo, constituído por um cilindro com uma base móvel, que permite aos utilizadores experienciarem acelerações de módulo superior ao da aceleração gravítica à superfície da Terra, $g$.

A Figura 1 representa o módulo interativo com um utilizador encostado à parede interior do cilindro. O cilindro, de raio $r$, inicia a rotação em torno do eixo central e vertical, $y$, até atingir a velocidade angular pretendida; nesse instante, a base móvel desce, mas o utilizador permanece encostado à parede interior rugosa, sem cair, devido à força de atrito.

Admita que o utilizador pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

1.2. Considere um intervalo de tempo, durante a realização da experiência, em que o movimento do utilizador é circular e uniforme.

1.2.1.

Qual dos diagramas pode representar, na mesma escala, as forças que atuam no utilizador, num instante após a descida da base móvel?

1.2.2.

Qual das expressões seguintes permite calcular o módulo da velocidade angular do cilindro, de modo a transmitir ao utilizador uma aceleração centrípeta três vezes superior a $g$?

2. Outro módulo interativo, existente no museu de ciência, proporciona a um utilizador uma experiência de queda livre. A Figura 2, que não se encontra à escala, apresenta um esquema desse módulo.

A experiência começa quando o utilizador larga o cabo na posição A, a $8{,}0\text{ m}$ do solo, com velocidade inicial nula, caindo até à posição B sem contacto com a rampa.

Ao passar na posição B, o utilizador inicia o contacto com a rampa, com atrito significativo.

Entre as posições C e D, o utilizador percorre $4{,}0\text{ m}$, com aceleração constante de módulo $\frac{g}{2}$, parando na posição D.

Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.

Admita que o utilizador pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que, entre as posições A e B, o utilizador está em queda livre.

2.1. Entre as posições A e B, atua no utilizador

()

2. Outro módulo interativo, existente no museu de ciência, proporciona a um utilizador uma experiência de queda livre. A Figura 2, que não se encontra à escala, apresenta um esquema desse módulo.

A experiência começa quando o utilizador larga o cabo na posição A, a $8{,}0\text{ m}$ do solo, com velocidade inicial nula, caindo até à posição B sem contacto com a rampa.

Ao passar na posição B, o utilizador inicia o contacto com a rampa, com atrito significativo.

Entre as posições C e D, o utilizador percorre $4{,}0\text{ m}$, com aceleração constante de módulo $\frac{g}{2}$, parando na posição D.

Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica.

Admita que o utilizador pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que, entre as posições A e B, o utilizador está em queda livre.

2.2. Determine a percentagem de energia mecânica do utilizador, de massa $m$, dissipada entre as posições B e C.

Apresente todos os cálculos efetuados.

%

3. No Museu da Eletricidade, em Lisboa, havia uma recriação de uma das experiências de Michael Faraday, cujo objetivo era demonstrar o fenómeno da indução eletromagnética. Nesta recriação, apresentada na Figura 3, o cientista segura uma barra magnetizada e uma bobina ligada a um galvanómetro, cujo ponteiro, ao mover-se, indica a passagem de corrente elétrica no circuito.

Admita que vai realizar a experiência apresentada na Figura 3, utilizando os materiais referidos.

Explicite, relativamente a esta experiência:

a ação que deve executar para que se observe o movimento do ponteiro do galvanómetro;

o fator que influencia a amplitude do movimento do ponteiro do galvanómetro;

a interpretação física deste fenómeno.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

4. No início do século XIX, Sir Humphry Davy fez descobertas notáveis nos domínios da Química e da Física.

4.1. Este cientista isolou pela primeira vez, entre outros elementos, o sódio, $\text{Na}$, o potássio, $\text{K}$, e o magnésio, $\text{Mg}$.

4.1.1.

Têm tendência para formar iões monopositivos os átomos de

()

4.1.2.

Ordene os átomos de $\text{Na}$, de $\text{K}$ e de $\text{Mg}$, por ordem crescente do raio atómico, justificando a ordenação com base nas configurações eletrónicas desses átomos no estado fundamental e nas suas cargas nucleares.

Apresente um texto bem estruturado e utilize linguagem científica adequada.

4. No início do século XIX, Sir Humphry Davy fez descobertas notáveis nos domínios da Química e da Física.

4.2. Sir Humphry Davy demonstrou que dois blocos de gelo fundem quando friccionados um contra o outro, sendo a temperatura da vizinhança igual à dos blocos de gelo.

Considere um intervalo de tempo, logo após o início da fricção, em que ainda não ocorreu perda de massa dos blocos de gelo.

Nesse intervalo de tempo, ocorreu uma transferência de energia sob a forma de, e a energia interna dos blocos.

()

5. Com vista à determinação da variação de entalpia mássica de fusão do gelo, adicionaram-se $50{,}0\text{ g}$ de gelo triturado fundente a $200{,}0\text{ g}$ de água a $20{,}0\text{ }^\circ\text{C}$, num recipiente termicamente isolado e a pressão constante.

Após a fusão total do gelo, e atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da mistura foi $0{,}0\text{ }^\circ\text{C}$.

Considere desprezáveis as transferências de energia do sistema gelo + água para o recipiente que o contém.

Determine a variação de entalpia mássica de fusão do gelo em $\text{J}\text{ kg}^{-1}$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

6. O refratómetro é um aparelho laboratorial que mede o índice de refração de uma solução. Neste aparelho, faz-se aumentar o ângulo de incidência de uma radiação monocromática na superfície de separação entre um prisma de vidro e a amostra em análise, até que ocorra reflexão total da luz.

A concentração da solução é determinada pela sua relação com o índice de refração.

O gráfico da Figura 4 representa o índice de refração, $n$, de soluções aquosas de etanol em função da percentagem, em volume, de etanol, para duas temperaturas diferentes.

6.1.

No gráfico, a ordenada na origem corresponde ao índice de refração

()

6.2.

Quando a radiação monocromática muda de meio, do vidro do prisma para a solução de etanol, a sua velocidade de propagação

()

6.3.

Utilizou-se o refratómetro para determinar, a $35\ \text{°C}$, a concentração de uma solução aquosa de etanol ($M = 46{,}08\ \text{g}\ \text{mol}^{-1}$), tendo-se verificado que a reflexão total da radiação ocorria para ângulos de incidência superiores a $56{,}88^\circ$.

Considere que:

– o índice de refração do vidro do prisma do refratómetro é $1{,}60$;

– a massa volúmica do etanol é $0{,}789\ \text{g}\ \text{cm}^{-3}$, a $35\ \text{°C}$.

Determine a concentração da solução aquosa de etanol em $\text{mol}\ \text{dm}^{-3}$.

7. Antes da utilização da iluminação LED, os refratómetros usavam lâmpadas de vapor de sódio, com uma luz amarela característica.

7.1. A cor amarela característica da luz das lâmpadas de vapor de sódio deve-se à

()

7. Antes da utilização da iluminação LED, os refratómetros usavam lâmpadas de vapor de sódio, com uma luz amarela característica.

7.2. Para verificar se a resistência elétrica de um LED permanece constante, montou-se o circuito elétrico representado na Figura 5, composto por um gerador ideal, G, de diferença de potencial regulável entre 0,0 V e 6,0 V, um LED e uma resistência, R. Estão também representados dois aparelhos de medida: um voltímetro e um amperímetro.

7.2.1.

O fabricante recomenda que este LED seja percorrido por uma corrente de 10 mA. Nesta situação, a diferença de potencial aos terminais do LED é 1,7 V.

De modo a respeitar as recomendações para o uso do LED, quando o gerador fornece a diferença de potencial máxima, deve ser utilizada uma resistência, R, de

()

7.2.2.

As medições da diferença de potencial aos terminais do LED, $U$, e da corrente elétrica, $I$, que o atravessa apresentam-se na tabela seguinte.

$U\,/\text{V}$

$I\,/\text{mA}$

1,00 · 0,0

1,30 · $9,0 \times 10^{-4}$

1,61 · 1,2

1,64 · 2,2

1,67 · 4,5

Verifique se a resistência elétrica do LED permanece constante no intervalo de diferenças de potencial considerado na tabela.

Na sua resposta, apresente o esboço de um gráfico que relacione $U$ com $I$ e justifique a sua conclusão com base nesse esboço.

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8. O armazenamento e o transporte do di-hidrogénio, $\text{H}_2$, têm sido estudados com vista à utilização deste gás como recurso energético.

Num laboratório, estuda-se um processo de armazenar quimicamente o $\text{H}_2$ sob a forma de hidretos sólidos, mais fáceis e seguros de transportar, como é o caso do hidreto de sódio, $\text{NaH}$, cuja formação pode ser traduzida por

(1) $2\,\text{Na}\,(\text{s}) + \text{H}_2\,(\text{g}) \longrightarrow 2\,\text{NaH}\,(\text{s}) \quad \Delta H < 0$

Na reação entre o $\text{NaH}$ e a água, forma-se $\text{H}_2$, de acordo com a equação

(2) $\text{NaH}\,(\text{s}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l}) \longrightarrow \text{NaOH}\,(\text{aq}) + \text{H}_2\,(\text{g}) \quad \Delta H < 0$

Admita que, nas reações (1) e (2), os reagentes se transformam completamente em produtos de reação e que não existem reações paralelas.

8.1.

Nas substâncias $\text{NaH}$ e $\text{H}_2\text{O}$, o número de oxidação do hidrogénio é

()

8. O armazenamento e o transporte do di-hidrogénio, $\text{H}_2$, têm sido estudados com vista à utilização deste gás como recurso energético.

Num laboratório, estuda-se um processo de armazenar quimicamente o $\text{H}_2$ sob a forma de hidretos sólidos, mais fáceis e seguros de transportar, como é o caso do hidreto de sódio, $\text{NaH}$, cuja formação pode ser traduzida por

(1) $2\,\text{Na}\,(\text{s}) + \text{H}_2\,(\text{g}) \longrightarrow 2\,\text{NaH}\,(\text{s}) \quad \Delta H < 0$

Na reação entre o $\text{NaH}$ e a água, forma-se $\text{H}_2$, de acordo com a equação

(2) $\text{NaH}\,(\text{s}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l}) \longrightarrow \text{NaOH}\,(\text{aq}) + \text{H}_2\,(\text{g}) \quad \Delta H < 0$

Admita que, nas reações (1) e (2), os reagentes se transformam completamente em produtos de reação e que não existem reações paralelas.

8.2.

No processo que envolve as reações (1) e (2), é energia e, no final, a quantidade de $\text{H}_2\text{(g)}$ que se forma é quantidade de $\text{H}_2\text{(g)}$ inicial.

()

8. O armazenamento e o transporte do di-hidrogénio, $\text{H}_2$, têm sido estudados com vista à utilização deste gás como recurso energético.

Num laboratório, estuda-se um processo de armazenar quimicamente o $\text{H}_2$ sob a forma de hidretos sólidos, mais fáceis e seguros de transportar, como é o caso do hidreto de sódio, $\text{NaH}$, cuja formação pode ser traduzida por

(1) $2\,\text{Na}\,(\text{s}) + \text{H}_2\,(\text{g}) \longrightarrow 2\,\text{NaH}\,(\text{s}) \quad \Delta H < 0$

Na reação entre o $\text{NaH}$ e a água, forma-se $\text{H}_2$, de acordo com a equação

(2) $\text{NaH}\,(\text{s}) + \text{H}_2\text{O}\,(\text{l}) \longrightarrow \text{NaOH}\,(\text{aq}) + \text{H}_2\,(\text{g}) \quad \Delta H < 0$

Admita que, nas reações (1) e (2), os reagentes se transformam completamente em produtos de reação e que não existem reações paralelas.

8.3.

Na reação (2), forma-se $\text{H}_2\text{(g)}$ e uma solução aquosa de hidróxido de sódio, $\text{NaOH(aq)}$, uma base forte.

Considere que se obtêm $270\text{ cm}^3$ de $\text{NaOH(aq)}$, de $\text{pH } 13{,}78$, a $25\text{ }^\circ\text{C}$.

Admita que, nas condições de pressão e de temperatura em que este processo foi estudado, o volume molar do $\text{H}_2\text{(g)}$ é $26{,}4\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}$.

Determine o volume de $\text{H}_2\text{(g)}$ formado.

8.4.

Procedeu-se à titulação de uma amostra de $\text{NaOH(aq)}$, contida num balão de Erlenmeyer, com uma solução padrão de ácido clorídrico, $\text{HCl(aq)}$, um ácido forte, contida numa bureta.

Selecione a opção que apresenta o esboço da curva da titulação, a $25\text{ }^\circ\text{C}$.

(A)

(B)

(C)

(D)

9. A reação entre o di-hidrogénio, $\text{H}_2\,(\text{g})$, e o di-iodo, $\text{I}_2\,(\text{g})$, origina iodeto de hidrogénio, $\text{HI}\,(\text{g})$, num equilíbrio que pode ser traduzido por

$$\text{H}_2(\text{g}) + \text{I}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(\text{g}) \qquad K_\text{c} = 50 \text{ a } 448\ ^\circ\text{C}$$

9.1. Associe cada uma das moléculas, indicadas na Coluna I, à expressão que a descreve, apresentada na Coluna II.

Escreva, na folha de respostas, cada letra da Coluna I seguida do número correspondente da Coluna II.

A cada letra corresponde apenas um número.

COLUNA I

COLUNA II

(a) $\text{H}_2$

(b) $\text{I}_2$

(c) $\text{HI}$

(1) Molécula polar, apenas com eletrões de valência ligantes.

(2) Molécula apolar, apenas com eletrões de valência ligantes.

(3) Molécula polar, com seis eletrões de valência não ligantes.

(4) Molécula apolar, com doze eletrões de valência não ligantes.

(5) Molécula apolar, com seis eletrões de valência não ligantes.

(a) $\text{H}_2$

(b) $\text{I}_2$

(c) $\text{HI}$

9. A reação entre o di-hidrogénio, $\text{H}_2\,(\text{g})$, e o di-iodo, $\text{I}_2\,(\text{g})$, origina iodeto de hidrogénio, $\text{HI}\,(\text{g})$, num equilíbrio que pode ser traduzido por

$$\text{H}_2(\text{g}) + \text{I}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\,\text{HI}(\text{g}) \qquad K_\text{c} = 50 \text{ a } 448\ ^\circ\text{C}$$

9.2.

Num reator fechado, de volume $V$, foram introduzidas $2{,}0\text{ mol}$ de $\text{I}_2\text{ (g)}$ e uma determinada quantidade de $\text{H}_2\text{ (g)}$, não existindo inicialmente $\text{HI (g)}$ no reator.

Quando foi atingido o estado de equilíbrio, à temperatura de $448\ ^\circ\text{C}$, existiam $3{,}2\text{ mol}$ de $\text{HI (g)}$ no reator.

Determine a quantidade de $\text{H}_2\text{ (g)}$ inicialmente introduzida no reator.

Apresente todos os cálculos efetuados.

9.3.

A Figura 6 apresenta o esboço do gráfico, que não está à escala, das concentrações, $c$, das três substâncias envolvidas na reação química, a volume e a temperatura constantes, em função do tempo, $t$.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Atendendo ao gráfico da Figura 6 e à equação química dada:

– o sistema, inicialmente em equilíbrio, foi perturbado pela

no instante $t_1$;

– entre $t_1$ e $t_2$, a velocidade da reação direta é

à velocidade da reação inversa e, nesse intervalo de tempo, o quociente da reação, $Q_c$, é

à constante de equilíbrio, $K_c$;

– o quociente $\frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]}$ entre os instantes $t_2$ e $t_3$ é

ao quociente $\frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]}$ entre os instantes $t_0$ e $t_1$.