Exercício 5.2 · Exame Nacional Física e Química A 1.ª fase 2023

5. A Figura 5 ilustra um prédio que tem três lanços de escadas, cada um com $2{,}80\text{ m}$ de altura, e um elevador cuja cabina tem $300\text{ kg}$ de massa. Para se deslocar do rés do chão (r/c) até ao 3.º andar, uma pessoa de massa $75\text{ kg}$ pode utilizar o elevador ou as escadas.

Admita que:

a pessoa e o conjunto pessoa + cabina são sistemas redutíveis ao seu centro de massa (modelo da partícula material);

o solo é o nível de referência da energia potencial gravítica.

Considere o referencial $Oy$ representado na figura.

5.2. De elevador, o percurso do rés do chão até ao 3.º andar demora $10{,}0\text{ s}$.

Admita que o elevador se desloca, durante o primeiro segundo de movimento, com uma aceleração cuja componente escalar é positiva. No instante $1{,}0\text{ s}$, atinge a velocidade máxima, que mantém durante $8{,}0\text{ s}$. Dos $9{,}0\text{ s}$ até aos $10{,}0\text{ s}$, o elevador desloca-se com uma aceleração cuja componente escalar é negativa, até parar.

Considere que o módulo da aceleração é constante durante o primeiro e o último segundos de movimento.

5.2.1.

Determine o módulo da velocidade máxima que o elevador atinge.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5.2.2.

Qual das opções seguintes corresponde ao esboço do gráfico da intensidade da força, $N$, que o elevador exerce sobre a pessoa, em função do tempo, $t$ ?

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Opção ()