Exame Nacional Física e Química A 2021 · 1.ª fase

1.

Em meados do século XIX, James Joule estabeleceu a equivalência entre trabalho e calor, comparando a energia transferida como trabalho, necessária para obter um determinado aumento de temperatura numa amostra de água, com a energia transferida como calor para obter o mesmo efeito.

Joule utilizou um dispositivo semelhante ao esquematizado na Figura 1, no qual dois discos de chumbo ($D_1$ e $D_2$) eram elevados a uma determinada altura. Quando os discos caíam, faziam rodar um sistema de pás mergulhado na água contida num recipiente. O movimento rotativo das pás provocava a agitação da água, o que conduzia a um aumento da sua temperatura.

A massa total dos discos era $26,3\text{ kg}$ e a massa da água contida no recipiente era $6,04\text{ kg}$.

A partir dos resultados obtidos numa série de experiências, Joule verificou que, após 20 quedas sucessivas de uma mesma altura de $1,60\text{ m}$, o aumento de temperatura da água era, em média, $0,313\text{ }^\circ\text{C}$.

1.1. Admita que, naquela série de experiências, o aumento da energia interna da água foi, em média, 95,2% da diminuição da energia potencial gravítica do sistema discos + Terra que resultou das 20 quedas sucessivas dos discos.

Considere que, no local onde foram realizadas as experiências, o módulo da aceleração gravítica era $9{,}81\text{ m s}^{-2}$.

Determine, a partir dos resultados de Joule, a capacidade térmica mássica da água.

Apresente todos os cálculos efetuados.

1.

Em meados do século XIX, James Joule estabeleceu a equivalência entre trabalho e calor, comparando a energia transferida como trabalho, necessária para obter um determinado aumento de temperatura numa amostra de água, com a energia transferida como calor para obter o mesmo efeito.

Joule utilizou um dispositivo semelhante ao esquematizado na Figura 1, no qual dois discos de chumbo ($D_1$ e $D_2$) eram elevados a uma determinada altura. Quando os discos caíam, faziam rodar um sistema de pás mergulhado na água contida num recipiente. O movimento rotativo das pás provocava a agitação da água, o que conduzia a um aumento da sua temperatura.

A massa total dos discos era $26,3\text{ kg}$ e a massa da água contida no recipiente era $6,04\text{ kg}$.

A partir dos resultados obtidos numa série de experiências, Joule verificou que, após 20 quedas sucessivas de uma mesma altura de $1,60\text{ m}$, o aumento de temperatura da água era, em média, $0,313\text{ }^\circ\text{C}$.

1.2. Considere que, durante uma parte do percurso, os discos caíram com velocidade constante.

Qual foi a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuaram nos discos, nessa parte do percurso?

2. Um LED ( Light Emitting Diode) é um dispositivo que emite luz com elevada eficiência.

Na Figura 2, representa-se o gráfico da corrente elétrica, $I$, num LED, em função da diferença de potencial elétrico, $U$, nos seus terminais (curva característica do LED).

Para se obter a curva característica do LED, montou-se um circuito no qual o LED se encontrava ligado em série a um reóstato e a uma pilha ideal (pilha cuja resistência interna pode ser considerada nula) de força eletromotriz $4{,}50\text{ V}$. Nesse circuito, introduziram-se ainda dois aparelhos de medida adequados.

2.1.

Qual dos esquemas seguintes representa o circuito que permite obter a curva característica do LED?

2.2.

Caso os terminais do LED tivessem sido ligados diretamente à pilha, a corrente elétrica seria superior à que o LED suporta e este acabaria por se queimar. Ao introduzir-se o reóstato em série no circuito, a corrente elétrica no LED pode ser controlada.

Determine qual deverá ser o valor da resistência elétrica mínima introduzida pelo reóstato, para que a corrente elétrica no LED não exceda $20\text{ mA}$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

3. Em 1849, Hippolyte Fizeau mediu a velocidade da luz no ar com base na experiência esquematizada na Figura 3 (que não está à escala). Nessa experiência, um feixe de luz passava numa ranhura, na periferia de uma roda dentada, e era, a seguir, refletido num espelho colocado a uma distância de $8{,}63\text{ km}$ da roda.

Com a roda parada, o feixe refletido no espelho voltava a passar na mesma ranhura.

Com a roda a girar com uma frequência de $12{,}6\text{ Hz}$, o feixe refletido no espelho não voltava a passar pela ranhura, incidindo no dente imediatamente a seguir, deixando de ser detetado pelo observador. Nestas condições, a roda descrevia um ângulo de $0{,}250^\circ$ desde o instante em que o feixe incidente passava pela ranhura até ao instante em que o feixe refletido incidia no dente.

3.1. Determine a velocidade da luz no ar, tal como é obtida a partir da experiência descrita.

Apresente todos os cálculos efetuados.

3. Em 1849, Hippolyte Fizeau mediu a velocidade da luz no ar com base na experiência esquematizada na Figura 3 (que não está à escala). Nessa experiência, um feixe de luz passava numa ranhura, na periferia de uma roda dentada, e era, a seguir, refletido num espelho colocado a uma distância de $8{,}63\text{ km}$ da roda.

Com a roda parada, o feixe refletido no espelho voltava a passar na mesma ranhura.

Com a roda a girar com uma frequência de $12{,}6\text{ Hz}$, o feixe refletido no espelho não voltava a passar pela ranhura, incidindo no dente imediatamente a seguir, deixando de ser detetado pelo observador. Nestas condições, a roda descrevia um ângulo de $0{,}250^\circ$ desde o instante em que o feixe incidente passava pela ranhura até ao instante em que o feixe refletido incidia no dente.

3.2. Considere a roda dentada a girar e dois pontos da roda a diferentes distâncias do centro.

Os módulos das velocidades desses pontos são e os módulos das suas velocidades angulares são.

()

Fez-se incidir um feixe de luz laser, que se propagava no ar, numa lâmina de um vidro, segundo cinco ângulos de incidência, $\alpha_{\text{inc}}$. Para cada ângulo de incidência, mediu-se o correspondente ângulo de refração, $\alpha_{\text{ref}}$. As amplitudes dos ângulos $\alpha_{\text{inc}}$ e $\alpha_{\text{ref}}$ estão registadas na tabela.

$\alpha_{\text{inc}}$ · $\alpha_{\text{ref}}$

$30{,}0^\circ$ · $17{,}5^\circ$

$40{,}0^\circ$ · $23{,}0^\circ$

$50{,}0^\circ$ · $27{,}5^\circ$

$60{,}0^\circ$ · $30{,}5^\circ$

$70{,}0^\circ$ · $34{,}5^\circ$

Determine o índice de refração daquele vidro.

Na resposta, apresente:

uma tabela com os valores a utilizar na construção do gráfico, identificando as variáveis consideradas;

a equação da reta de ajuste a um gráfico adequado;

o cálculo do valor solicitado, a partir da equação da reta de ajuste.

Apresente todos os cálculos efetuados e o resultado com três algarismos significativos.

5. O pentacloreto de fósforo, $\text{PCl}_5$, pode decompor-se, em fase gasosa, originando tricloreto de fósforo, $\text{PCl}_3$, e cloro, $\text{Cl}_2$. Esta reação pode ser traduzida por

$$\text{PCl}_5\text{(g)} \rightleftharpoons \text{PCl}_3\text{(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)}$$

5.1.

Considere que a variação de entalpia associada à decomposição de $1\text{ mol}$ de $\text{PCl}_5\text{ (g)}$ é $88\text{ kJ}$.

A energia média da ligação $\text{P}-\text{Cl}$ na molécula $\text{PCl}_5$ é $257\text{ kJ mol}^{-1}$, e a energia média da ligação $\text{Cl}-\text{Cl}$ na molécula $\text{Cl}_2$ é $243\text{ kJ mol}^{-1}$.

Conclua, a partir das energias fornecidas, se a ligação $\text{P}-\text{Cl}$ é, em média, mais forte na molécula $\text{PCl}_5$ ou na molécula $\text{PCl}_3$.

Mostre como chegou à conclusão solicitada, apresentando todos os cálculos.

5. O pentacloreto de fósforo, $\text{PCl}_5$, pode decompor-se, em fase gasosa, originando tricloreto de fósforo, $\text{PCl}_3$, e cloro, $\text{Cl}_2$. Esta reação pode ser traduzida por

$$\text{PCl}_5\text{(g)} \rightleftharpoons \text{PCl}_3\text{(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)}$$

Um reator de volume variável contém, inicialmente, apenas $3{,}00\text{ mol}$ de $\text{PCl}_5\text{ (g)}$ e $0{,}80\text{ mol}$ de $\text{PCl}_3\text{ (g)}$.

O sistema atinge o equilíbrio à temperatura $T$. Considere que o volume do reator é $2{,}5\text{ dm}^3$ e que não reagiu $90\%$ da quantidade inicial de $\text{PCl}_5\text{ (g)}$.

5.2.1.

Determine a constante de equilíbrio, $K_c$, da reação de decomposição considerada, à temperatura $T$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5.2.2.

Considere que, estando o sistema em equilíbrio, se provoca uma diminuição do volume do reator, à temperatura $T$.

Preveja, fundamentando, como variará a quantidade de $\text{PCl}_5$.

Escreva um texto estruturado, utilizando linguagem científica adequada.

5. O pentacloreto de fósforo, $\text{PCl}_5$, pode decompor-se, em fase gasosa, originando tricloreto de fósforo, $\text{PCl}_3$, e cloro, $\text{Cl}_2$. Esta reação pode ser traduzida por

$$\text{PCl}_5\text{(g)} \rightleftharpoons \text{PCl}_3\text{(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)}$$

5.3. Represente a molécula de cloro na notação de Lewis.

5. O pentacloreto de fósforo, $\text{PCl}_5$, pode decompor-se, em fase gasosa, originando tricloreto de fósforo, $\text{PCl}_3$, e cloro, $\text{Cl}_2$. Esta reação pode ser traduzida por

$$\text{PCl}_5\text{(g)} \rightleftharpoons \text{PCl}_3\text{(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)}$$

5.4. Considere átomos de fósforo e de cloro no estado fundamental.

Prevê-se que, no átomo de fósforo, os eletrões de valência sejam, em média, atraídos pelo respetivo núcleo e que o raio atómico do cloro seja.

()

Dissolveu-se amoníaco, $\text{NH}_3\,(\text{g})$, em água, tendo-se obtido uma solução de concentração $2{,}27\text{ mol dm}^{-3}$ e de densidade $0{,}98\text{ g cm}^{-3}$, a $25\text{ }^\circ\text{C}$.

6.1. Determine o número de moléculas de água que existem em $250\text{ cm}^3$ de solução.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Dissolveu-se amoníaco, $\text{NH}_3\,(\text{g})$, em água, tendo-se obtido uma solução de concentração $2{,}27\text{ mol dm}^{-3}$ e de densidade $0{,}98\text{ g cm}^{-3}$, a $25\text{ }^\circ\text{C}$.

6.2. O amoníaco, $\text{NH}_3\text{ (aq)}$, é uma base fraca, cuja ionização em água pode ser traduzida por

$$\text{NH}_3\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O (l)} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+\text{ (aq)} + \text{OH}^-\text{ (aq)}$$

Adicionando algumas gotas de um ácido forte concentrado a um dado volume da solução de amoníaco, a concentração de $\text{OH}^-\text{ (aq)}$

()

O ácido sulfúrico, $\text{H}_2\text{SO}_4\text{ (aq)}$, ioniza-se de acordo com as reações traduzidas por

(1) $\text{H}_2\text{SO}_4\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O}\text{ (l)} \rightarrow \text{HSO}_4^-\text{ (aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{ (aq)} \qquad K_{\text{a}1}\text{ elevado}$

(2) $\text{HSO}_4^-\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O}\text{ (l)} \rightleftharpoons \text{SO}_4^{2-}\text{ (aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{ (aq)} \qquad K_{\text{a}2} = 1{,}0 \times 10^{-2}\text{, a } 25\ ^\circ\text{C}$

7.1.

Numa solução de $\text{H}_2\text{SO}_4\,(\text{aq})\,1{,}00 \times 10^{-2}\text{ mol dm}^{-3}$, a $25\text{ }^\circ\text{C}$, a concentração de $\text{H}_3\text{O}^+\,(\text{aq})$ é

()

7.2.

O ácido conjugado da espécie $\text{SO}_4^{2-}\,(\text{aq})$ é a espécie

()

O ácido sulfúrico, $\text{H}_2\text{SO}_4\text{ (aq)}$, ioniza-se de acordo com as reações traduzidas por

(1) $\text{H}_2\text{SO}_4\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O}\text{ (l)} \rightarrow \text{HSO}_4^-\text{ (aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{ (aq)} \qquad K_{\text{a}1}\text{ elevado}$

(2) $\text{HSO}_4^-\text{ (aq)} + \text{H}_2\text{O}\text{ (l)} \rightleftharpoons \text{SO}_4^{2-}\text{ (aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{ (aq)} \qquad K_{\text{a}2} = 1{,}0 \times 10^{-2}\text{, a } 25\ ^\circ\text{C}$

7.3.

A reação do ácido sulfúrico com o magnésio pode ser traduzida por

$$\text{H}_2\text{SO}_4\,(\text{aq}) + \text{Mg}\,(\text{s}) \rightarrow \text{H}_2\,(\text{g}) + \text{MgSO}_4\,(\text{aq})$$

Nesta reação, o ião $\text{H}^+$

()

8. Os componentes maioritários do ar são o nitrogénio, $\text{N}_2\text{ (g)}$, e o oxigénio, $\text{O}_2\text{ (g)}$.

8.1. Considere uma amostra de $\text{N}_2\text{ (g)}$ e uma amostra de $\text{O}_2\text{ (g)}$, com massas iguais.

Nas mesmas condições de pressão e de temperatura, pode concluir-se que os volumes das amostras são ________ e que o número de moléculas de cada uma das amostras é ________.

8. Os componentes maioritários do ar são o nitrogénio, $\text{N}_2\text{ (g)}$, e o oxigénio, $\text{O}_2\text{ (g)}$.

8.2. Os eletrões do átomo de nitrogénio no estado fundamental distribuem-se por

9. Na Figura 4 (que não está à escala), representa-se parte do percurso de um corpo que foi lançado da posição A, no instante $t = 0{,}0\text{ s}$, passando pela posição B, ao fim de $1{,}0\text{ s}$, e atingindo a posição C, no instante $t = 1{,}5\text{ s}$.

Considere que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Na Figura 5, apresenta-se o gráfico do módulo da velocidade, $v$, do corpo em função do tempo, $t$.

9.1.

Qual é a distância entre as posições A e B?

()

* 9.2.

Qual dos diagramas pode representar, numa mesma escala, as forças que atuam no corpo, na subida da rampa, entre as posições B e C?

()

9. Na Figura 4 (que não está à escala), representa-se parte do percurso de um corpo que foi lançado da posição A, no instante $t = 0{,}0\text{ s}$, passando pela posição B, ao fim de $1{,}0\text{ s}$, e atingindo a posição C, no instante $t = 1{,}5\text{ s}$.

Considere que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Na Figura 5, apresenta-se o gráfico do módulo da velocidade, $v$, do corpo em função do tempo, $t$.

9.3. Considere:

– $\Delta E_{\text{c}}$ a variação de energia cinética do corpo;

– $\Delta E_{\text{pg}}$ a variação de energia potencial gravítica do sistema corpo + Terra;

– $\sum_i W_i$ a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no corpo;

– $W_{\vec{F}_{\text{g}}}$ o trabalho realizado pela força gravítica que atua no corpo.

Pode afirmar-se que no percurso do corpo entre as posições A e C

()

10. Dois microfones idênticos, ligados a um osciloscópio, foram colocados à mesma distância de um altifalante.

A Figura 6 apresenta os sinais I e II, visualizados no ecrã do osciloscópio, quando a base de tempo foi regulada para $0{,}5\text{ ms}$ por divisão e o amplificador vertical foi regulado para $0{,}5\text{ V}$ por divisão (para os dois sinais).

10.1.

A frequência do sinal I é ________ e a amplitude desse sinal é ________ à amplitude do sinal II.

()

10.2.

O microfone que originava o sinal II foi afastado do altifalante de uma distância igual a um quarto do comprimento de onda da onda sonora produzida pelo altifalante.

Qual das opções seguintes apresenta os sinais que seriam observados no ecrã do osciloscópio, após o ajuste do sinal II ao ecrã do osciloscópio?

(A)

(B)

(C)

(D)