Exercice 3 - Question 4 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2024

En faisant apparaître les étapes de calcul, calculer : $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(2x)\,\mathrm{d}x$

Réponse : Une primitive de $x \mapsto \cos(2x)$ est $x \mapsto \frac{1}{2}\sin(2x)$. $$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(2x)\,\mathrm{d}x = \left[ \frac{1}{2}\sin(2x) \right]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{1}{2}\sin\left(2\times\frac{\pi}{2}\right) - \frac{1}{2}\sin(0) = \frac{1}{2}\sin(\pi) - 0 = 0$$