Aufgabe f - Normalverteilung · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR 2022

f) In Abbildung 2 ist der Graph der Dichtefunktion der normalverteilten Zufallsgröße $A$ dargestellt.

(1)

Mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr $68\,\%$ liegt der Wert von $A$ im Intervall $[6; 10]$.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass $A$ einen Wert über 10 annimmt.

%

(2)

Die Zufallsgröße $B$ ist ebenfalls normalverteilt; der Erwartungswert von $B$ ist ebenso groß wie der Erwartungswert von $A$, die Standardabweichung von $B$ ist größer als die Standardabweichung von $A$.

Skizzieren Sie in Abbildung 2 einen denkbaren Verlauf des Graphen der Dichtefunktion von $B$.