Aufgabe A2 e · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR 2022

Betrachtet wird die Funktion $f$ mit $f(x) = (2x + 10) \cdot e^{5x+3}, \quad x \in \mathbb{R}$.

e) Die Zufallsgröße $X$ folgt einer Binomialverteilung mit $n = 4$ und $p = 0{,}5$.

(1)

Ermitteln Sie die Werte, die in der nachstehenden Tabelle noch fehlen.

$k$

0

1

2

3

4

$P(X = k)$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{16}$

Von den beiden folgenden Abbildungen 3 und 4 zeigt nur eine die kumulierten Werte $P(X \le k)$ der Zufallsgröße $X$. Die andere Abbildung gehört zu einer anderen Zufallsgröße.

(2)

Entscheiden Sie begründet, welcher der beiden Abbildungen 3 und 4 die Zufallsgröße $X$ zuzuordnen ist.