Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS 2022

e) Es sei $X$ eine binomialverteilte Zufallsgröße mit den Parametern $n = 4$ und $p = 0{,}5$.

(1)

Ermitteln Sie die Werte, die in der nachstehenden Tabelle noch fehlen.

$k$ · 0 · 1 · 2 · 3 · 4

$P(X = k)$ · $\frac{1}{16}$ · · · · $\frac{1}{16}$

Genau eine der beiden folgenden Abbildungen 3 und 4 stellt die kumulierten Werte $P(X \leq k)$ der Zufallsgröße $X$ dar. Die andere Abbildung gehört zu einer anderen Zufallsgröße.

(2)

Entscheiden Sie mit Begründung, welche der beiden Abbildungen 3 und 4 die Zufallsgröße $X$ darstellt.

Abbildung 3

Abbildung 4