Aufgabe e - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

(1) Die Zufallsgröße $X$ hat einen Erwartungswert, der mit der Standardabweichung übereinstimmt.

Lösung: wahr

Begründung zu (1)

Lösung: $n \cdot p = 4 \cdot 0{,}2 = 0{,}8$ und $\sqrt{n \cdot p \cdot (1 - p)} = \sqrt{4 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}8} = 0{,}8$

(2) Die Wahrscheinlichkeit für genau zwei Erfolge kann man mit $P(X = 2) = \binom{4}{2} \cdot 0{,}2^4 \cdot 0{,}8^2$ berechnen.

Lösung: falsch

Begründung zu (2)

Lösung: $P(X = 2) = \binom{4}{2} \cdot 0{,}2^2 \cdot 0{,}8^2$

(3) Es gilt $P(X = 0) = P(X = 1)$.

Lösung: wahr

Begründung zu (3)

Lösung: $P(X = 0) = 0{,}8^4$ und $P(X = 1) = 4 \cdot 0{,}2^1 \cdot 0{,}8^3 = 0{,}8^4$