Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Aufgabenstellung

e) Die Zufallsgröße $X$ folgt einer Binomialverteilung mit $n = 25$ und $p = 0{,}5$ .

(1)

Berechnen Sie für $X$ sowohl den Erwartungswert als auch die Standardabweichung.

(2)

Gegeben ist: $P_{25;\,0{,}5}(X \le 10) \approx 0{,}2122$ .

Ermitteln Sie mithilfe dieses Werts die Wahrscheinlichkeiten $P_{25;\,0{,}5}(X \ge 11)$ und $P_{25;\,0{,}5}(11 \le X \le 12)$ .

Aufgabenstellung: Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Berechnen Sie den Erwartungswert von X.

Lösung: $12{,}5$

(1) Berechnen Sie die Standardabweichung von X.

Lösung: $2{,}5$

(2) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit P_{25; 0,5}(X ≥ 11).

Lösung: $0{,}7878$

(2) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit P_{25; 0,5}(11 ≤ X ≤ 12).

Lösung: $0{,}2878$

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