Teil A - Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Die Zufallsgröße $X$ folgt einer Binomialverteilung mit den Parametern $n = 100$ und $p$. Der Erwartungswert von $X$ beträgt $50$.

(1)

Berechnen Sie die Standardabweichung der Zufallsgröße $X$.

(2)

Für die Wahrscheinlichkeit $P(X \ge 61)$ gilt näherungsweise $2\,\%$.

Bestimmen Sie mithilfe dieses Wertes die Wahrscheinlichkeit $P(40 \le X \le 60)$.