Aufgabe f · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2022

Aufgabenstellung

Es seien die Punkte $A(-5|5|-3)$ und $B(-1|1|-1)$ vorgegeben.

Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunkts der Strecke $\overline{AB}$ an...

$M($ $|$ $|$ $)$

...und bestimmen Sie eine Gleichung jener Mittelsenkrechten von $\overline{AB}$ , welche zur $x_1x_3$ -Ebene parallel liegt.

$\vec{x} = ($ $\\$ $\\$ $) + s \cdot ($ $\\$ $\\$ $)$

Aufgabenstellung: Aufgabe f · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2022

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunkts der Strecke $\overline{AB}$ an

Lösung: $(-3|3|-2)$

und bestimmen Sie eine Gleichung jener Mittelsenkrechten von $\overline{AB}$ , welche zur $x_1x_3$ -Ebene parallel liegt.

Lösung: $\vec{x} = \begin{pmatrix}-3\\3\\-2\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}-1\\0\\2\end{pmatrix}$

Mittelpunkt $M(x_1|x_2|x_3)$ :

Lösung: -2