Aufgabe A3 d(2) - Abstand · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR 2022

Aufgabenstellung

Es seien $Q(-2|4|-1)$ und die Gerade $g: \vec{x} = \vec{OQ} + t \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, \; t \in \mathbb{R}$ vorgegeben.

(2)

Bestimmen Sie die Koordinaten sämtlicher Punkte der Geraden $g$ , deren Entfernung zum Punkt $Q$ $35\,\text{LE}$ beträgt.

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Aufgabenstellung: Aufgabe A3 d(2) - Abstand · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR 2022

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(2) Bestimmen Sie die Koordinaten des ersten Punktes auf der Geraden g mit Abstand 35 LE zu Q.

Lösung: (28|14|14)

(2) Bestimmen Sie die Koordinaten des zweiten Punktes auf der Geraden g mit Abstand 35 LE zu Q.

Lösung: (-32|-6|-16)

Erster Punkt (z. B. $P_1$ ): z-Koordinate

Lösung: 14 / -16

Zweiter Punkt (z. B. $P_2$ ): x-Koordinate

Lösung: -32 / 28

Zweiter Punkt (z. B. $P_2$ ): y-Koordinate

Lösung: -6 / 14

Zweiter Punkt (z. B. $P_2$ ): z-Koordinate

Lösung: -16 / 14

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