Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 3 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2026

Thema: Integralrechnung: Flächen und Bestände · Aus der Prüfung GK · Teil A · Analysis (2026)

Aufgabenstellung

Der Graph der in R\mathbb{R} definierten Funktion ff mit f(x)=x3−3xf(x) = x^3 - 3x wird mit GG bezeichnet.

a

Berechnen Sie den Wert des Integrals ∫−10f(x) dx\int\limits_{-1}^0 f(x)\,\mathrm{d}x.

[3 BE]

b

Der Graph von ff und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Beurteilen Sie, ob der Wert des Terms ∫−20f(x) dx+∫01f(x) dx\int\limits_{-2}^0 f(x)\,\mathrm{d}x + \int\limits_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x dem Inhalt dieser Fläche entspricht.

[2 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 3 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2026

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Berechnen Sie den Wert des Integrals ∫−10f(x) dx\int\limits_{-1}^0 f(x)\,\mathrm{d}x.

Lösung: 13/12

b Der Graph von f und die x-Achse schließen eine Fläche ein, die aus zwei Flächenstücken besteht. Beurteilen Sie, ob der Wert des Terms ∫−20f(x) dx+∫01f(x) dx\int\limits_{-2}^0 f(x)\,\mathrm{d}x + \int\limits_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x dem Inhalt dieser Fläche entspricht.

Lösung: Nein, der Wert des Terms entspricht nicht dem Inhalt dieser Fläche.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

Aufgabe 2 (MMS 1) - Integralrechnung · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2026 ›

Mehr Aufgaben zu Integralrechnung: Flächen und Bestände