Aufgabe 2 (MMS 1) - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2026

Thema: Integralrechnung: Flächen und Bestände · Aus der Prüfung GK · Teil B · Analysis (CAS) (2026)

Aufgabenstellung

Gegeben sind die in R\mathbb{R} definierten Funktionen ff mit f(x)=e−x+2−1f(x) = \mathrm{e}^{-x+2} - 1 und hh mit h(x)=−2x−2h(x) = -2x - 2. Abbildung 2 zeigt den Graphen GfG_f von ff sowie den Graphen GhG_h von hh. GhG_h ist eine Gerade.

c

GfG_f schließt mit den Koordinatenachsen eine Fläche ein. Eine zu GhG_h parallele Gerade gg halbiert diese Fläche. Bestimmen Sie eine Gleichung der Gerade gg.

g:y=g: y =

Aufgabenstellung: Aufgabe 2 (MMS 1) - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (CAS) 2026

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

c G_f schließt mit den Koordinatenachsen eine Fläche ein. Eine zu G_h parallele Gerade g halbiert diese Fläche. Bestimmen Sie eine Gleichung der Gerade g.

Lösung: −2x+2e2−6-2x + \sqrt{2e^2 - 6}

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