Aufgabe B2 - Teilaufgabe b · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2023

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabenstellung:

Betrachtet wird die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{27}x^3 - \frac{4}{3}x$. Der Wendepunkt ihres Graphen $G_f$ ist $(0|0)$.

Ausgehend von $G_f$ werden durch drei Schritte neue Graphen gebildet. Diese Schritte lauten:

Spiegeln an der $x$-Achse.

Verschieben um 6 in positive $x$-Richtung.

Verschieben um 14 in positive $y$-Richtung.

Jeder der Schritte wird genau einmal durchgeführt, lediglich ihre Reihenfolge ist variabel. Betrachtet wird jeweils nur der Graph, der nach allen drei Schritten entstanden ist.

b)

Geben Sie an, wie viele unterschiedliche neue Graphen sich ausgehend von $G_f$ auf diese Weise erzeugen lassen. Begründen Sie Ihre Angabe. [4 Punkte]