Aufgabe b(2) - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Thema: Differentialrechnung: Tangenten, Extrem- und Wendepunkte · Aus der Prüfung GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungskolleg (2022)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird die Funktion ff mit f(x)=(2x+10)⋅e5x+3,x∈Rf(x) = (2x + 10) \cdot e^{5x+3}, \quad x \in \mathbb{R}.

(2)

Bestimmen Sie, welche Steigung der Graph von ff an der Stelle x=−2x = -2 besitzt.

Aufgabenstellung: Aufgabe b(2) - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f′(x)f'(x).

Lösung: f′(x)=(10x+52)⋅e5x+3f'(x) = (10x + 52)\cdot e^{5x+3}

Bestimmen Sie, welche Steigung der Graph von ff an der Stelle x=−2x = -2 besitzt.

Lösung: 32⋅e−732\cdot e^{-7}

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