Aufgabe c (1) - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Aufgabenstellung

c) Betrachtet wird die Funktion $f$ mit $f(x)=(x^2+2x)\cdot e^{-x+4}$ und $x \in \mathbb{R}$ .

Den Graphen von $f$ zeigt Abbildung 3.

(1) Die Funktion $f$ hat genau zwei Extremstellen.

Ermitteln Sie beide Extremstellen der Funktion $f$ .

Hinweis: Die hinreichende Bedingung muss nicht nachgewiesen werden.

$x_1$ :

$x_2$ :

Aufgabenstellung: Aufgabe c (1) - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Ermitteln Sie beide Extremstellen der Funktion f (kleinere Extremstelle x_1):

Lösung: $x = -\sqrt{2}$

Ermitteln Sie beide Extremstellen der Funktion f (größere Extremstelle x_2):

Lösung: $x = \sqrt{2}$

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