Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 - Differentialrechnu… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2021

Aufgabenstellung

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f: x \mapsto 3x \cdot \mathrm{e}^x$ .

Die Funktion $f$ hat genau eine Extremstelle. Zeigen Sie rechnerisch, dass diese $-1$ ist.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 - Differentialrechnu… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2021

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Die Funktion $f$ hat genau eine Extremstelle. Zeigen Sie rechnerisch, dass diese $-1$ ist.

Lösung: $f'(x) = 3e^x + 3x\cdot e^x = 3(1+x)e^x$ $f'(-1) = 0$

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